Also als Fachmann im Bereich Elektrik kann ich dir sagen, die Entfernung zwischen LiMa und Batterie im Heck ist nicht zu lang (haben doch nahezu alle größeren Autos der Mittelklasse, die Oberklasse sowieso).
Du könntest höchstens mal das Kabel an der Batterie abklemmen und den Widerstand durchmessen bis zur Lima, oder auch bis zum Radio, wenn der zu hoch ist (größer 10 Ohm ist imho viel zu hoch besser wäre deutlich darunter.. )für die Entfernungen, hast du lose Klemmen, oder nen teilweisen bzw. kompletten Kabelbruch.
Dazu würde ich auch mal Masse durchmessen, hinten an der Batterie und zum Massepunkt vom Radio, wenn da der Widerstand auch hoch ist, dann ists nen Masse Problem. Dann würde ich die Verbindungen zur Masse prüfen, evtl neu festschrauben, lack mal blank machen und dann anklemmen an den Punkten vielleicht beseitigt das dein Problem schon...